PFE SMP S6: température absolue négative -FSR 15-16
UNIVERSITE MOHAMMED V-AGDAL
Faculté des Sciences
Département de Physique
Rabat
UM5A FSR RABAT
Projet de fin d’études
Filière : science de la matière physique
Licence smp parcours 3 (PI)
La température absolue négative
Soutenu le:27/06/2016
Réalisé par :
Barhmi khadija
Bazhar Youssef
Encadré par le Pr Mr :
Abdeljalil Rachadi
Jury :
M.EZ Zahraouy Hamid PES
M.Benaissa Mohamed PES
M.Benyoussef Abdelilah PES
M.Abdeljalil Rachadi PA
Faculté des sciences, 4 Avenue Ibn Batouta B.P.1014 RP, Rabat-Maroc
Tel+212(0) 37 77 18 34/35/38, Fax: +212 (0) 37 77 42 61, http://www.fsr.ac.ma
Taille du fichier : 2.64 MB
Nombre de pages : 70
Date de publication : 18/02/2018
id=1112
Sommaire
Dédicaces
Remerciements
Introduction
Chapitre 1: Définition générale
I. La température
II. Ses type
1. Interprétation thermodynamique
a. Définition
b. Théorème d’équipartition
c. Conclusion
2. Interprétation statitique
Chapitre 2 : Entropie
I.Historique
II. Interprétation statistique
1. Mesure de l’information manquante
2. entropie statistique d’un état quantique
3. entropie statistique d’un état classique
III. Interprétation thermodynamique
1. Second principe
2. Troisième principe
3. La variation de l’entropie en fonction de la température
Chapitre 3 : La notion de la température négative
I.Historique
II.Définition
III.Interprétation
1. Températures négatives dans les systèmes à deux niveaux
2. Échange de chaleur entre deux corps
Chapire 4 : Expérience
I.Inversion de population
Facteur de Boltzmann
II.Les lasers
1- Définition d’un laser
2. Principe d'émission stimulée
3. Principe de fonctionnement du laser
4. Processus d’inversion de population dans un laser
III.Inversion de population par un champ magnétique
1. Spins nucléaires
2. Interprétation
IV.L’expérience
Chapitre 5 : simulation numérique
I. Introduction sur les méthodes numériques utilisées
II. Étude d'un système à l'aide de l'ensemble microcanonique
1. Système à p niveaux
2.Application : Système à 3 niveaux
3. Exemple
4. Difficultés et Conclusion
III- Étude d'un système à l'aide de l'ensemble canonique
1. Etude générale
Les points particulièrs
2. Application
A. 1er cas :les niveaux non équidistants
a. les niveaux d’énergie positives
Les points particulièrs
b. les niveaux d’énergie symétriques
Les points particulièrs
B. 2ème cas :les niveaux équidistants
a. les niveaux d’énergie positives
Les points particulièrs
b. les niveaux d’énergie symétriques
Les points particulièrs
C. Système à 2 niveaux :application et comparaison
IV- Progmmation en langage C
Code source
Chapitre 6 : Champ d’application
1. En thermodynamique
2. En cosmologie
Les pressions négatives
Conclusion
Sources
INTRODUCTION :
Jusqu’à présent nous n’avons considéré que des systèmes dont l’énergie peut, en principe,
augmenter indéfiniment et dont le nombre de micro-états augmente fortement avec l’énergie.
C’est le cas, par exemple, du gaz parfait classique. De tels systèmes sont appelés normaux et
la température est une quantité positive. Il existe néanmoins, dans la nature, des systèmes dont
l’énergie est bornée à la fois inférieurement et supérieurement et pour lesquels la
quantité (𝝏𝑬/𝝏𝒍𝒐𝒈 𝛀)𝑽,𝑵 peut être négative , dans ce cas, la température absolue devient négative.
C’est le cas des systèmes de spin où la projection du spin ne peut prendre qu’un nombre fini
de valeurs. Pour ces derniers, la température peut être positive ou négative. Si l’on revient au
cas d’une assemblée de particules n’ayant que deux niveaux d’énergie (associées à deux
projections du spin), une température négative correspond à ce que l’on dénomme
habituellement une inversion de population.
On peut également observer des températures négatives pour des substances paramagnétiques
lorsque le couplage entre les spins des atomes et les autres degrés de liberté (vibrations des
atomes du réseau, par exemple) est plus faible que celui entre deux spins voisins. Pour des
substances magnétiques, dans lesquelles coexistent des régions avec des projections de spin
préférentiellement dans l’une ou l’autre direction, on a, pour celles-ci, une température qui
peut être positive ou négative. Ainsi, pour un même matériau, on peut trouver un mélange des
régions de températures positives qui avoisinent des régions de températures négatives.
Cette notion avec nous depuis 1950, Grâce à Ramsey Norman, et Malgré la réaction rapide
de Norman Ramsey pour trouver dans les principes de la thermodynamique et ceux de la
mécanique statistique une explication à l’existence des températures négatives, et montrer
qu’elle n’entrait pas en contradiction avec ces principes mais demandait une simple
reformulation, plusieurs chercheurs n’étaient pas satisfaits. Certains envisageaient même que
l’on puisse peut-être faire revivre le concept de mouvement perpétuel avec les systèmes
quantiques à température négative, malgré les arguments de Ramsey indiquant qu’il n’en était
rien. ce qui poussait les chercheurs scientifiques à chercher dans cette merveilleuse notion.
Et voilà un groupe Allemands de l’université Munich en collaboration avec l’institut Max
Planck d’optique quantique viennent de couper court à ces spéculations dans une expérience
à base d’un gaz atomes ultra froids, où ils ont arrivé à des températures négatives.
Dans le cadre de notre projet de fin d’études, nous nous intéresserons à l’interprétation
statistique de cette notion, en se basant sur quelques concepts utilisés dans la démonstration
de son existence.
Notre travail comporte 4 chapitres principaux ; un premier chapitre consacré à expliquer les
deux sens physiques de températures, le sens thermodynamique où la température est décrite
par l’agitation des particules constituant la matière, elle suit le théorème d’équipartition, alors
que le sens statistique repose sur le lien entre entropie et énergie.
Le deuxième chapitre abordera la notion d’entropie et ses interprétations, statistique où elle
exprime le manque d’information, et thermodynamique où elle est décrite par les 2 principes
le second qui nous donne dans quel sens la transformation faite et le 3ème de Nernst où
l’entropie à 0 kelvin est nulle.
Le troisième chapitre porté sur la notion de la température négative, son historique, sa
définition, démonstration de son existence théoriquement.
Le quatrième chapitre repose sur, le processus d’inversion de population dans les lasers et par
un champ magnétique, les définitions des notions dont basée l’expérience, et une description
de l’expérience.
Le cinquième chapitre a pour but de créer un programme en langage c pour étudier la
variation de l’entropie en fonction de l’énergie, à l’aide des deux ensembles: microcanonique
et canonique, ainsi de voir l’influence de la répartition des niveaux sur les résultats.
Le sixième chapitre est consacré pour le champ d’application de cette notion.
CONCLUSION :
A partir des donnés de la théorie de Norman Ramsey présentée en 1956 et de l’expérience des
allemands concernant les moteurs thermiques dont le rendement est supérieur à l’unité, on
peut tirer que ceci est valable seulement pour les systèmes qui ont déjà des températures
absolues négatives, car si c’est nous qui les produits, on doit toujours fournir de l’énergie au
système, pour ne pas le laisser refroidir, donc l’alimenter en permanence, et donc la sur unité
gagnée du moteur est largement faible par rapport à l’énergie qu’il faut fournir afin que ce
système reste à température négative .
Donc, la seule utilité vraie de ce genre de système serait que ce système soit déjà tout seul
dans ce mode de température, sans qu'on ait besoin de l'alimenter pour cela, sans lui fournir de
l'énergie. C'est le cas de l'énergie noire si on la considère comme un gaz d'énergie partout
présent, dans ce cas on ne fera que dire qu'on peut récupérer de l'énergie depuis une source
existant dans l'univers.
Tout ça reste une revue scientifique pour faire une révolution scientifique qui bouleverse le
monde entier, car jusqu’à maintenant on ne sait pas comment détecter cette énergie noire.
UNIVERSITE MOHAMMED V-AGDAL
Faculté des Sciences
Département de Physique
Rabat
UM5A FSR RABAT
Projet de fin d’études
Filière : science de la matière physique
Licence smp parcours 3 (PI)
La température absolue négative
Soutenu le:27/06/2016
Réalisé par :
Barhmi khadija
Bazhar Youssef
Encadré par le Pr Mr :
Abdeljalil Rachadi
Jury :
M.EZ Zahraouy Hamid PES
M.Benaissa Mohamed PES
M.Benyoussef Abdelilah PES
M.Abdeljalil Rachadi PA
Faculté des sciences, 4 Avenue Ibn Batouta B.P.1014 RP, Rabat-Maroc
Tel+212(0) 37 77 18 34/35/38, Fax: +212 (0) 37 77 42 61, http://www.fsr.ac.ma
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Sommaire
Dédicaces
Remerciements
Introduction
Chapitre 1: Définition générale
I. La température
II. Ses type
1. Interprétation thermodynamique
a. Définition
b. Théorème d’équipartition
c. Conclusion
2. Interprétation statitique
Chapitre 2 : Entropie
I.Historique
II. Interprétation statistique
1. Mesure de l’information manquante
2. entropie statistique d’un état quantique
3. entropie statistique d’un état classique
III. Interprétation thermodynamique
1. Second principe
2. Troisième principe
3. La variation de l’entropie en fonction de la température
Chapitre 3 : La notion de la température négative
I.Historique
II.Définition
III.Interprétation
1. Températures négatives dans les systèmes à deux niveaux
2. Échange de chaleur entre deux corps
Chapire 4 : Expérience
I.Inversion de population
Facteur de Boltzmann
II.Les lasers
1- Définition d’un laser
2. Principe d'émission stimulée
3. Principe de fonctionnement du laser
4. Processus d’inversion de population dans un laser
III.Inversion de population par un champ magnétique
1. Spins nucléaires
2. Interprétation
IV.L’expérience
Chapitre 5 : simulation numérique
I. Introduction sur les méthodes numériques utilisées
II. Étude d'un système à l'aide de l'ensemble microcanonique
1. Système à p niveaux
2.Application : Système à 3 niveaux
3. Exemple
4. Difficultés et Conclusion
III- Étude d'un système à l'aide de l'ensemble canonique
1. Etude générale
Les points particulièrs
2. Application
A. 1er cas :les niveaux non équidistants
a. les niveaux d’énergie positives
Les points particulièrs
b. les niveaux d’énergie symétriques
Les points particulièrs
B. 2ème cas :les niveaux équidistants
a. les niveaux d’énergie positives
Les points particulièrs
b. les niveaux d’énergie symétriques
Les points particulièrs
C. Système à 2 niveaux :application et comparaison
IV- Progmmation en langage C
Code source
Chapitre 6 : Champ d’application
1. En thermodynamique
2. En cosmologie
Les pressions négatives
Conclusion
Sources
INTRODUCTION :
Jusqu’à présent nous n’avons considéré que des systèmes dont l’énergie peut, en principe,
augmenter indéfiniment et dont le nombre de micro-états augmente fortement avec l’énergie.
C’est le cas, par exemple, du gaz parfait classique. De tels systèmes sont appelés normaux et
la température est une quantité positive. Il existe néanmoins, dans la nature, des systèmes dont
l’énergie est bornée à la fois inférieurement et supérieurement et pour lesquels la
quantité (𝝏𝑬/𝝏𝒍𝒐𝒈 𝛀)𝑽,𝑵 peut être négative , dans ce cas, la température absolue devient négative.
C’est le cas des systèmes de spin où la projection du spin ne peut prendre qu’un nombre fini
de valeurs. Pour ces derniers, la température peut être positive ou négative. Si l’on revient au
cas d’une assemblée de particules n’ayant que deux niveaux d’énergie (associées à deux
projections du spin), une température négative correspond à ce que l’on dénomme
habituellement une inversion de population.
On peut également observer des températures négatives pour des substances paramagnétiques
lorsque le couplage entre les spins des atomes et les autres degrés de liberté (vibrations des
atomes du réseau, par exemple) est plus faible que celui entre deux spins voisins. Pour des
substances magnétiques, dans lesquelles coexistent des régions avec des projections de spin
préférentiellement dans l’une ou l’autre direction, on a, pour celles-ci, une température qui
peut être positive ou négative. Ainsi, pour un même matériau, on peut trouver un mélange des
régions de températures positives qui avoisinent des régions de températures négatives.
Cette notion avec nous depuis 1950, Grâce à Ramsey Norman, et Malgré la réaction rapide
de Norman Ramsey pour trouver dans les principes de la thermodynamique et ceux de la
mécanique statistique une explication à l’existence des températures négatives, et montrer
qu’elle n’entrait pas en contradiction avec ces principes mais demandait une simple
reformulation, plusieurs chercheurs n’étaient pas satisfaits. Certains envisageaient même que
l’on puisse peut-être faire revivre le concept de mouvement perpétuel avec les systèmes
quantiques à température négative, malgré les arguments de Ramsey indiquant qu’il n’en était
rien. ce qui poussait les chercheurs scientifiques à chercher dans cette merveilleuse notion.
Et voilà un groupe Allemands de l’université Munich en collaboration avec l’institut Max
Planck d’optique quantique viennent de couper court à ces spéculations dans une expérience
à base d’un gaz atomes ultra froids, où ils ont arrivé à des températures négatives.
Dans le cadre de notre projet de fin d’études, nous nous intéresserons à l’interprétation
statistique de cette notion, en se basant sur quelques concepts utilisés dans la démonstration
de son existence.
Notre travail comporte 4 chapitres principaux ; un premier chapitre consacré à expliquer les
deux sens physiques de températures, le sens thermodynamique où la température est décrite
par l’agitation des particules constituant la matière, elle suit le théorème d’équipartition, alors
que le sens statistique repose sur le lien entre entropie et énergie.
Le deuxième chapitre abordera la notion d’entropie et ses interprétations, statistique où elle
exprime le manque d’information, et thermodynamique où elle est décrite par les 2 principes
le second qui nous donne dans quel sens la transformation faite et le 3ème de Nernst où
l’entropie à 0 kelvin est nulle.
Le troisième chapitre porté sur la notion de la température négative, son historique, sa
définition, démonstration de son existence théoriquement.
Le quatrième chapitre repose sur, le processus d’inversion de population dans les lasers et par
un champ magnétique, les définitions des notions dont basée l’expérience, et une description
de l’expérience.
Le cinquième chapitre a pour but de créer un programme en langage c pour étudier la
variation de l’entropie en fonction de l’énergie, à l’aide des deux ensembles: microcanonique
et canonique, ainsi de voir l’influence de la répartition des niveaux sur les résultats.
Le sixième chapitre est consacré pour le champ d’application de cette notion.
CONCLUSION :
A partir des donnés de la théorie de Norman Ramsey présentée en 1956 et de l’expérience des
allemands concernant les moteurs thermiques dont le rendement est supérieur à l’unité, on
peut tirer que ceci est valable seulement pour les systèmes qui ont déjà des températures
absolues négatives, car si c’est nous qui les produits, on doit toujours fournir de l’énergie au
système, pour ne pas le laisser refroidir, donc l’alimenter en permanence, et donc la sur unité
gagnée du moteur est largement faible par rapport à l’énergie qu’il faut fournir afin que ce
système reste à température négative .
Donc, la seule utilité vraie de ce genre de système serait que ce système soit déjà tout seul
dans ce mode de température, sans qu'on ait besoin de l'alimenter pour cela, sans lui fournir de
l'énergie. C'est le cas de l'énergie noire si on la considère comme un gaz d'énergie partout
présent, dans ce cas on ne fera que dire qu'on peut récupérer de l'énergie depuis une source
existant dans l'univers.
Tout ça reste une revue scientifique pour faire une révolution scientifique qui bouleverse le
monde entier, car jusqu’à maintenant on ne sait pas comment détecter cette énergie noire.
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